首頁資訊平動、轉(zhuǎn)動、定軸轉(zhuǎn)動、定點運動、自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)

平動、轉(zhuǎn)動、定軸轉(zhuǎn)動、定點運動、自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)

來源：泰然健康網(wǎng) 時間：2024年12月20日 23:00

最近更新：2024.8.23

描述剛體的運動，需要平動、定軸轉(zhuǎn)動、定點運動等名詞；描述參考系的運動，需要平動、定軸轉(zhuǎn)動等名詞；描述質(zhì)點的運動，前述幾個名詞本來是用不上的；天文學習慣于使用公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)兩個詞。

物理教學中，轉(zhuǎn)動一詞的用法比較復雜。通常把轉(zhuǎn)動作為定軸轉(zhuǎn)動的同義詞；有人把質(zhì)點的圓周運動、物體質(zhì)心的圓周遠動也稱為轉(zhuǎn)動；有人把質(zhì)點的橢圓運動也稱為轉(zhuǎn)動；有人把定點運動稱為定點轉(zhuǎn)動，把轉(zhuǎn)動作為定軸轉(zhuǎn)動和定點轉(zhuǎn)動的總稱。后兩種用法，尤其有害。

公轉(zhuǎn)也不止一種用法。在“地球繞太陽公轉(zhuǎn)”這樣的語境，公轉(zhuǎn)是指地心在日心參考系中做橢圓運動（非常接近于圓周），不是平動、不是定軸轉(zhuǎn)動、不是定點運動，與描述剛體運動的那些概念無關(guān)。在“地球繞太陽的運動是自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的疊加”這樣的語境，地球公轉(zhuǎn)是指地球的一種平動，平動地球的每一點的軌跡為橢圓（非常接近于圓周）。后一種用法少見。

平動

一個人帶著頭盔，沿樓梯上下左右走動，如果頭盔上每條輪廓線的方向都不變，那么頭盔的運動就是平動。

平動具有下列性質(zhì)：

每條輪廓線的位置隨時間變化，而方向不變；不同點的軌跡形狀相同；不同點的速度相同；不同點的加速度相同。

給平動下定義，只要列出上述性質(zhì)中一條、兩條就行了。

上述平動著的鋼盔上的每一點的運動軌跡，不是直線、不是平面曲線，而是空間曲線。物理教材主要討論簡單的例子，每一點的軌跡都是平面曲線。

長方形（長方體）在三個時刻位于三個位置。質(zhì)心的運動軌跡為橢圓

圖1. 長方體平動。

圖1中，長方形（長方體）做平動，質(zhì)心，以及每個點的運動軌跡都是橢圓。這個圖還可以改得更特殊一點：質(zhì)心以及每個點的運動軌跡都是圓周。

定軸轉(zhuǎn)動

簡單地說，剛體上有一條線保持不動，而其余的點都做圓周運動，就是定軸轉(zhuǎn)動。準確地說，在所選參考系中，剛體或其“延長體”上如果有一條線保持不動，其他點都做圓周運動，那么，這條線稱為轉(zhuǎn)動軸，這個運動稱為定軸轉(zhuǎn)動。

定軸轉(zhuǎn)動具有下列性質(zhì)：

軸外各點的運動軌跡都是圓周、圓弧。所有圓周的圓心都在一條直線上，也就是轉(zhuǎn)動軸上。軸外各點的角速度都一樣；軸外各點的角加速度都一樣；軸外各點的加速度不都一樣，離軸較近的加速度較小；有些輪廓線的方向隨時間變化，有些不變。

定軸轉(zhuǎn)動

圖2. 長方體定軸轉(zhuǎn)動。

圖2中，長方體在兩個時刻的位置分別用實線和虛線表示，垂直于紙面過長方體中心的那條線的位置不隨時間變化，這個運動是定軸轉(zhuǎn)動。這個轉(zhuǎn)動軸經(jīng)過剛體的質(zhì)心；一般地，轉(zhuǎn)動軸可以不經(jīng)過剛體的質(zhì)心。

像圖2這樣，轉(zhuǎn)動軸過圖中一點垂直于紙面，讀者看不到作為轉(zhuǎn)動軸的一條線，看到的是一個點。繞某直線轉(zhuǎn)動常常表述為繞某點轉(zhuǎn)動?！袄@某點轉(zhuǎn)動”只是一個通俗化的表述，多采用嚴格的表述為好。即使物體是薄片，厚度為零，也是使用嚴格表述為好。

慣性系中的定軸轉(zhuǎn)動跟非慣性系中的定軸轉(zhuǎn)動滿足的力矩等式不同。汽車停著、勻速行駛，汽車主體可看做慣性系，對相對車體定軸轉(zhuǎn)動的車門，不需要考慮慣性力力矩。汽車變速行駛、轉(zhuǎn)彎、翻跟頭，汽車主體不可看做慣性系，對相對車體定軸轉(zhuǎn)動的車門，需要考慮慣性力力矩。

定點運動

剛體或其“延長體”上，如果只有一個點保持不動，其他點都運動，那么，不動的點稱為定點，剛體的這種運動稱為定點運動。定點運動的剛體上，任一點的位置與定點的距離保持不變，但軌跡不是圓周、圓弧。

定點運動比定軸轉(zhuǎn)動復雜得多。對定軸轉(zhuǎn)動，可以用角速度統(tǒng)一描述各點運動的一個方面；對定點運動，雖然也使用角速度，但這個角速度是相對于“瞬軸”（“瞬時轉(zhuǎn)動軸”），相鄰時刻的瞬軸總是不同。

剛體的任意運動

平動定軸轉(zhuǎn)動定點運動平動和平動的疊加平動和定軸轉(zhuǎn)動的疊加平動和定點運動的疊加剛體的其他運動

平動和定軸轉(zhuǎn)動的疊加

曲面上滑動

圖3：長方形（長方體）沿著曲面滑動。

圖3中長方形的運動，是一個平動和一個定軸轉(zhuǎn)動的疊加。轉(zhuǎn)動軸經(jīng)過質(zhì)心垂直于紙面。這個定軸轉(zhuǎn)動，不是周期性運動，談不上周期，但它和周期性的定軸轉(zhuǎn)動一樣，服從定軸轉(zhuǎn)動動力學方程。

其定軸轉(zhuǎn)動的角速度是變化的，外力對于轉(zhuǎn)動軸的力矩不是保持為零，外力的作用線不是交于一點。

上面把圖3長方體作為剛體處理，同時考慮平動和定軸轉(zhuǎn)動，只做了定性的描述。要沿著這個思路定量計算，十分困難，所以大學物理不作為平動與定軸轉(zhuǎn)動疊加的范例來介紹。（圓柱體在曲面上作無滑滾動，作為平動疊加定軸轉(zhuǎn)動的范例來介紹比較方便。）中學物理把圖3所示的長方體作為質(zhì)點，也就不談它的定軸轉(zhuǎn)動。

平動疊加定軸轉(zhuǎn)動

圖4. 平動疊加定軸轉(zhuǎn)動。

圖4中，長方體的運動是圖1所示的平動與圖2所示的定軸轉(zhuǎn)動的疊加，其平動與定軸轉(zhuǎn)動的“方向”相同（都是順時針，或者都是逆時針），周期相等。

把圖4中的橢圓改為圓周，那么,長方體的運動仍然可以表述為平動與定軸轉(zhuǎn)動的疊加，也可以表述為一個單純的定軸轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動軸是經(jīng)過這個圖的中心點垂直于紙面的直線）。

圖3和圖4兩個例子，質(zhì)心的運動軌跡在一平面上，轉(zhuǎn)動軸跟質(zhì)心運動軌跡平面垂直。這樣的運動稱為平面平行運動。做平面平行運動的剛體，每一點的軌跡都在一個平面，各平面彼此平行。平動和定軸轉(zhuǎn)動的疊加，有的是平面平行運動，有的不是。

自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)

天體物理常用的參考系是日心參考系、地心參考系、月心參考系等[1]。這些參考系原點分別位于日心、地心、月心，坐標軸都是指向其他星系中心或遙遠恒星?！斑b遠恒星”是指比太陽更遙遠的恒星。這些參考系彼此相對平動。

在地心參考系中，地球繞地軸做定軸轉(zhuǎn)動，天體物理、天文學把天體的這種定軸轉(zhuǎn)動稱為自轉(zhuǎn)。

在地心參考系中，月球差不多始終以同一面（半個球面）面對地球，類似于圖4中長方體的一個面始終朝著橢圓的中心。月球的運動是圖1所示的平動與圖2所示的轉(zhuǎn)動的疊加，平動和轉(zhuǎn)動的周期正好相同，“運動方向”相同。圖1所示的平動可以稱為公轉(zhuǎn)，這是公轉(zhuǎn)的含義之一。月球自轉(zhuǎn)軸跟月心運動軌跡所在平面的夾角是87.46度，接近垂直。如果嚴格垂直，且那個橢圓是圓，那么前文中的“差不多”可以去掉。

一般地，行星中心參考系中衛(wèi)星的運動、恒星中心參考系中行星的運動、星系中心參考系中恒星的運動，都是公轉(zhuǎn)疊加自轉(zhuǎn)。這種語境下，公轉(zhuǎn)都是指平動[2]，每個點的軌跡都是橢圓，文獻[3]有關(guān)說法是不對的。

地球的運動

在日心參考系，地球繞太陽公轉(zhuǎn)同時自轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)周期是365日6時9分10秒（恒星年），自轉(zhuǎn)周期是23時56分4秒（恒星日）。地球自轉(zhuǎn)軸跟地心運動軌跡所在平面的夾角66度多一點?！暗厍蜃赞D(zhuǎn)方向與公轉(zhuǎn)方向相同”只是一種粗糙的說法，通俗的說法。在地心參考系，地球的運動是轉(zhuǎn)動，是自轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)周期也是23時56分4秒。在原點位于日心，兩個坐標軸指向兩個遙遠恒星，一個坐標軸指向地心，這樣一個參考系，地球的運動是轉(zhuǎn)動，是自轉(zhuǎn)，平均周期為24小時（太陽日）。日、天是太陽日的簡稱，等于24小時。在原點位于地心，兩個坐標軸指向兩個遙遠恒星，一個坐標軸指向日心，這樣一個參考系，地球的運動是轉(zhuǎn)動，是自轉(zhuǎn)，平均周期也是24小時。

月球的運動

在地心參考系，月球繞地球公轉(zhuǎn)同時自轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)周期是27.32 天，自轉(zhuǎn)周期也是27.32天。月球自轉(zhuǎn)軸跟月心運動軌跡所在平面成87.46度。在原點位于地心，兩個坐標軸指向兩個遙遠恒星，一個坐標軸指向太陽中心，這樣一個參考系，月球作公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)周期約為29.53天，自轉(zhuǎn)周期也是29.53天。月相周期決定于這個參考系中月球的公轉(zhuǎn)周期，也是29.53天。假如月球自轉(zhuǎn)周期不是現(xiàn)在這個值，而公轉(zhuǎn)周期仍是現(xiàn)在這個值，那么，月相周期就仍是現(xiàn)在這個值。農(nóng)歷月的平均長短，29.53天（朔望月），是根據(jù)月相周期確定的。

參考文獻

[1]吳建國，參考系、參照物 https://www.risechina.org/3645

[2]梁昆淼. 力學.上冊.2版[M]. 人民教育出版社(高等教育出版社), 1978:309.

“取地球中心為基點研究月球的運動，整個月球隨著月心繞地球運行，這就是月球的公轉(zhuǎn)（一種平動?。Ｅc此同時，月球任一指定的半徑在空間中的指向也在改變，這就是月球的自轉(zhuǎn)。”（感嘆號是原文就有的。取地球中心為基點，就是本文所說的采用地心參考系。)

[3]陳文德. 地球平動問題研究[J]. 福建教育學院學報, 2002(7):2.

該文不同意“公轉(zhuǎn)是一種平動”，理由是，衛(wèi)星、行星上一般的線段在空間中的方向會隨時間變化。這個理由是無效的。采用“公轉(zhuǎn)是一種平動”說法的人們并沒有說天體只做公轉(zhuǎn)。衛(wèi)星、行星上的一般線段的方向隨時間的變化，是自轉(zhuǎn)這個概念所蘊含的。文中這樣一句話“天文界及有關(guān)刊物編審也認為公轉(zhuǎn)必定是平動”，倒是令人欣慰。

相關(guān)博文: 評失重和超重概念評“重力是引力的一個分力”評楞次定律的幾種表述引力·重力·失重飛船沿著什么路線從地球飛向月球？

7,784

網(wǎng)址: 平動、轉(zhuǎn)動、定軸轉(zhuǎn)動、定點運動、自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn) http://www.gysdgmq.cn/newsview683844.html