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為歸納辯護(hù)

來(lái)源：泰然健康網(wǎng) 時(shí)間：2024年12月19日 05:02

為歸納辯護(hù)

歸納邏輯中有兩大著名的難題,這就是“歸納問(wèn)題”和“歸納悖論”。它們困擾著整個(gè)邏輯學(xué)界,乃至整個(gè)哲學(xué)界。二者比較起來(lái),“歸納問(wèn)題”更令人疑惑不解。

自休謨于1748 年提出“歸納問(wèn)題”以來(lái),邏輯學(xué)家、哲學(xué)家以及數(shù)學(xué)家都力圖攻克它, 但這個(gè)主要問(wèn)題大體上仍然和休謨留下來(lái)的情況一樣。正如施特格米勒所說(shuō):“每一新的科學(xué)發(fā)現(xiàn),每進(jìn)一步從哲學(xué)上對(duì)歸納法的探討,似乎都越來(lái)越證實(shí)哲學(xué)家C.D.Broad的這一論斷:歸納法是自然科學(xué)的勝利,卻是哲學(xué)的恥辱?！盵1] 這種局面不能不引起我們的深思:為什么找不到圓滿的解決途徑呢? 我認(rèn)為,唯一的解釋就是“歸納問(wèn)題”的提出本身是有問(wèn)題的,是不合理的,因?yàn)樗荒芩闶且粋€(gè)真正的問(wèn)題。本文將用反證法證明休謨對(duì)歸納的懷疑不僅在理論上站不住腳,而且在實(shí)踐中也站不住腳,從而為歸納進(jìn)行辯護(hù)。

一、“歸納問(wèn)題”不能算真正的問(wèn)題

所謂“歸納問(wèn)題”,指的是歸納推理的依據(jù)問(wèn)題,即我們有什么理由從若干關(guān)于某類對(duì)象的單稱陳述推出一個(gè)關(guān)于該類對(duì)象的全稱陳述。

休謨是在把人類研究的一切對(duì)象分為觀念的關(guān)系和實(shí)際的事情的基礎(chǔ)上提出這一問(wèn)題的。他認(rèn)為,人類關(guān)于實(shí)際事情的一切推論都是建立在因果聯(lián)系的基礎(chǔ)上的;而關(guān)于因果關(guān)系的一切推論又都建立在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上;但是由經(jīng)驗(yàn)而得的一切結(jié)論,基礎(chǔ)又是什么呢? 我們根本找不出它的基礎(chǔ)何在。休謨斷言:“過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)所給我們的直接的確定的報(bào)告,只限于我們所認(rèn)識(shí)的那些物象和認(rèn)識(shí)發(fā)生時(shí)的那個(gè)時(shí)期, 這個(gè)經(jīng)驗(yàn)怎么可以擴(kuò)展到將來(lái),擴(kuò)展到我們所見的僅在貌相上相似的別的物象呢?”[2] 這就是休謨提出的被后人稱為“歸納問(wèn)題”的問(wèn)題。

　　在假定歸納問(wèn)題是一個(gè)真正的問(wèn)題的基礎(chǔ)上,只有二條途經(jīng)去著手處理這個(gè)問(wèn)題,而且很容易看到?jīng)]有一條途徑能引導(dǎo)到解決這個(gè)問(wèn)題。

　　途徑之一是借助于解證的推論即演繹的推論來(lái)論證歸納是合理的。然而,演繹的推論在這里又分明是不存在的,因?yàn)椤白匀坏耐緩绞强勺兊?而且一個(gè)物象縱然和我們所經(jīng)驗(yàn)過(guò)的物象似乎一樣,也可以生出相異和或相反的結(jié)果來(lái)?！盵3] 例如,由“所有已觀察到的烏鴉都是黑色的”推出“下一只被觀察到的烏鴉也將是黑色的”,或推出“所有的烏鴉都是黑色的”,這是一種典型的歸納推理, 其結(jié)論所斷定的是尚未被觀察到的事物,它完全超出了前提斷定的范圍,前提的真實(shí)并不能保證結(jié)論也一定真實(shí)。因此,演繹的辯護(hù)是不成立的。

　　途徑之二是借助于或然的推論,即過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)來(lái)論證歸納的合理性。這一方法已經(jīng)有很多人試過(guò),它有多種多樣的表現(xiàn)形式。

　　第一,借助于“世界齊一性”的假定來(lái)辯護(hù)。這種方法的代表人物是穆勒。他曾指出:“自然過(guò)程是一直不變的。因?yàn)榻M成自然的各種各樣的現(xiàn)象的過(guò)程是不變的,每當(dāng)某特定的環(huán)境出現(xiàn)時(shí),一特定事件也會(huì)毫不變化的發(fā)生。而當(dāng)這種環(huán)境不出現(xiàn)時(shí),它就不發(fā)生。對(duì)別的事件也是如此?！盵4] 這一假定通俗地說(shuō),就是假定過(guò)去一直發(fā)生的那種事情將來(lái)仍會(huì)發(fā)生。如果我們?cè)跉w納推理中加入這一前提的話,我們就有理由接受它的結(jié)論了。然而,這一假定有兩個(gè)難點(diǎn),首先,我們難以表達(dá)出它是哪樣的齊一? 在何種程度上齊一? “如果理解為要求一切現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境完全相同,那么這條規(guī)則就不能應(yīng)用,因?yàn)橄嗤沫h(huán)境根本就不會(huì)再現(xiàn);如果總是要求有關(guān)系的環(huán)境相同,這個(gè)原理就成為了一句廢話,因?yàn)槿魏螌?duì)它的明顯的背離都能從而歸因于某些沒(méi)有認(rèn)識(shí)到的有關(guān)因素的差異。”[5] 其次,即便我們能說(shuō)清它是何種程序的齊一,我們也無(wú)法確定它是真實(shí)的。倘若我們用歸納推理來(lái)證明此假定的話,顯然,我們不可能演繹地得出這一假定的真實(shí)性,這樣我們就又回到了起點(diǎn),問(wèn)題依然沒(méi)有得到解決。

第二,借助于辯證唯物主義共性(一般)和個(gè)性(個(gè)別)的關(guān)系的原理為歸納進(jìn)行辯護(hù)。這部分人認(rèn)為,共性(一般)存在于個(gè)性(個(gè)別)之中,并且只能通過(guò)個(gè)性而存在?！罢?yàn)槿绱? 我們才可能從個(gè)別現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)中,通過(guò)歸納而得到一般結(jié)論?！盵6] 可是,“共性”是什么意思呢? 如果說(shuō)“共性”是普遍的東西,它適合于某一個(gè)類的各個(gè)分子,那么關(guān)于共性的描述本身又是一個(gè)未經(jīng)證明的全稱命題,我們?cè)趺茨艽_定某一屬性是不是共性呢? 唯一的辦法就是看它是否是某一類的各個(gè)分子所具有的,當(dāng)分子有限時(shí),做到這點(diǎn)并不難?？墒?當(dāng)分子無(wú)限多的時(shí)候,就只能是借有限考察而得出全稱結(jié)論。比如說(shuō),“人總是會(huì)死的”,我們認(rèn)為這是人的共性, 我們是怎么知道它是人的共性的呢? 因?yàn)楣磐駚?lái)沒(méi)有人能逃過(guò)死亡,可這只是過(guò)去的經(jīng)驗(yàn),它為什么可以擴(kuò)展到仍然活著的人身上,擴(kuò)展到尚未出生的人身上呢? 這不正是休謨提出的歸納問(wèn)題嗎? 如果這叫做回答的話,那不過(guò)是說(shuō)我們就是能夠從個(gè)別過(guò)渡到一般,什么問(wèn)題也解決不了。

第三, 列舉出歷史上成功地運(yùn)用歸納推理的事例來(lái)辯護(hù)。這部分人認(rèn)為,只要我們回過(guò)頭去看看,我們?cè)?jīng)多么成功地運(yùn)用了歸納推理,我們就應(yīng)該相信這種推理形式是合理的,相信它在將來(lái)也是合理的。即在將來(lái)我們還能成功地運(yùn)用它。這樣的辯護(hù)能解決休謨問(wèn)題嗎? ——不能! 因?yàn)檫@一辯護(hù)本身就是一個(gè)歸納的過(guò)程,對(duì)所有的歸納推理休謨都持懷疑的態(tài)度, 對(duì)此也不例外。同樣的問(wèn)題也適于這一辯護(hù),為什么可以由過(guò)去推至未來(lái)? 這實(shí)在算不上是一種解決辦法。

　　第四,用歸納推理的實(shí)用性來(lái)辯護(hù),代表人物是萊辛巴哈。他曾斷言: “可以證明歸納為正當(dāng)?shù)睦碛?就在于它是我們所知道的最好的行動(dòng)工具?！盵7] 對(duì)于歸納的實(shí)用性,休謨也不曾否定過(guò),如下的一段引語(yǔ)就足以說(shuō)明這點(diǎn):“我們確實(shí)知道,最無(wú)知最愚蠢的農(nóng)民—甚至于嬰兒,再而至于畜類—都可以借經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)步,都可以借觀察自然物象的結(jié)果來(lái)了解它的性質(zhì)。一個(gè)嬰兒在觸到蠟燭,感到痛苦的感覺(jué)以后,那他以后就會(huì)留神,不把自己的手再靠近蠟燭。他只要看到有一種東西同蠟燭的可感性質(zhì)和貌相相似,那他就會(huì)由這個(gè)原因期待同樣的結(jié)果?！盵8] 如果象萊辛巴哈所說(shuō)的那樣,歸納的實(shí)用性就是它的合理性的依據(jù)的話,休謨?yōu)槭裁催€要提出這一問(wèn)題呢? 顯然, 實(shí)用式的證明是站不住腳的。

基于以上的分析,我們可以得出結(jié)論:我們根本沒(méi)有什么辦法可以去解決歸納問(wèn)題, “因?yàn)橐磺姓嬲膯?wèn)題至少在理論上應(yīng)該是可以解決的。”[9] 同時(shí)也說(shuō)明這一問(wèn)題的提出本身是不合理的,因?yàn)闅w納推理的結(jié)論只具有或然性,我們根本無(wú)從保證其結(jié)論絕對(duì)真實(shí),休謨提出的歸納問(wèn)題實(shí)際上是要求為歸納的結(jié)論提供保證,在不可能得到保證的情況下,要求有個(gè)保證是錯(cuò)誤的。休謨之所以犯這樣的錯(cuò)誤,關(guān)鍵在于他只相信演繹推理是唯一有效的推理類型,在這種觀念的作用下,當(dāng)他發(fā)現(xiàn)歸納不具有演繹的性質(zhì)時(shí),就必定把歸納視為無(wú)效的推理?！捌鋵?shí)歸納和演繹是兩種不同的推理類型,它們同等重要,歸納不能變成演繹的,演繹也不能變成歸納的。僅因歸納不是演繹的就批評(píng)歸納,這樣的做法是錯(cuò)誤的。這并不比因演繹不是歸納的就批評(píng)演繹有更多的理由?！盵10]

二、對(duì)歸納的懷疑和否定在理論上站不住腳

　　休謨?cè)诳吹綒w納問(wèn)題不可能有解決的辦法后,得出結(jié)論說(shuō),歸納推理的前提并不能構(gòu)成相信其結(jié)論的依據(jù)。休謨?cè)鴶嘌?驗(yàn)前和驗(yàn)后對(duì)未來(lái)或尚未觀察到的事物所作的各種不一致的假設(shè)都是同等可能的。以兩臺(tái)球相撞擊來(lái)說(shuō),在驗(yàn)前,一臺(tái)球被另一臺(tái)球撞擊后會(huì)滾動(dòng),這僅僅是可能出現(xiàn)的“上百種不同結(jié)果中的一種。這兩個(gè)球難道不可以仍保持絕對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)嗎? 第一個(gè)球難道不能沿直線返回, 或跳過(guò)第二個(gè)球嗎? 所有這些假定都是可以接受的。為什么我們要優(yōu)先選擇其中的一個(gè), 而這個(gè)并不比其它的更一致,更可靠呢?”[11] 休謨接著又說(shuō), 即便過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)完全相同,對(duì)未來(lái)我們也并不比驗(yàn)前了解得更多,因?yàn)樗羞@些相反的假定依然是存在的,依然是同等可能的,就是在我們進(jìn)行了千萬(wàn)次臺(tái)球撞擊試驗(yàn)后也是如此。

休謨的觀點(diǎn)不能不使我們聯(lián)想到凱恩斯的“不相干判定”公式。對(duì)于而言, 和是不相干的,當(dāng)且僅當(dāng) 。也就是說(shuō), 在事件和都發(fā)生的條件下的條件概率, 并不比在事件發(fā)生的條件下的條件概率大點(diǎn)或小點(diǎn), 我們就說(shuō) 和不相干。休謨不正是說(shuō)歸納的前提和結(jié)論不相干嗎? 我們用表示歸納推理的結(jié)論,用表示歸納推理的前提,用表示驗(yàn)前的知識(shí),休謨的觀點(diǎn)就可以如下公式化: 。然而,這一公式包含著矛盾。

　　在揭示其中包含的矛盾時(shí),我們要用到兩條概率定律:否定律和結(jié)合律。二者的形式分別為:

在結(jié)合律中以“ ”替代“ ”,可得:

(1) 　　

由(1)得:

(2)如果且

那么,當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí),

由否定律可得:

(3)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí), 　　

由(3)得:

(4)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),

即,當(dāng)且僅當(dāng) 與的否定不相干時(shí), 與才不相干。

由(2)和(4)可以推出:

(5)如果且 ,

那么,當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí),

由(2)中以“ ”代替“ ”得:

(6)如果 ,且

那么,當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí),

由(5)和(6)可得:

(7)如果 , , ,

那么,當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí),

這就是說(shuō),如果 , 和都完全是可能的,那么,當(dāng)且僅當(dāng) 的否定與完全不相干時(shí), 才與完全不相干。

用“ ”代換“ ”,“ ”表示“澳大利亞的烏鴉都是黑色的”;

用“ ”代換“ ”,“ ”表示“所有已被觀察到的澳大利亞烏鴉都是黑色的”。這樣,由(7)就可得:

(8)如果 , ,且 ,

那么,當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí), 。

我們已經(jīng)知道,休謨?cè)鴶嘌?驗(yàn)前所有的假定都是同等可能的,

即:

(9)

(10)

(11)

由(8)、(9)、(10)、(11)進(jìn)行充分條件的假言推理,

可得:

(12)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),

因?yàn)橛?到是歸納推理,由休謨的公式知:

(13)

由(12)、(13)進(jìn)行充要條件假言推理可得:

(14)

但是休謨同時(shí)又認(rèn)為歸納的前提不能構(gòu)成相信其結(jié)論的依據(jù),用公式表示的話就是

當(dāng)(11)為真時(shí),就有:

(15) 　　

顯然,(14)與(15)是矛盾的,而這一矛盾是含在休謨的公式之中的。所以,休謨的公式是不能成立的,是虛假的。

休謨的公式的虛假性還可以用另一種方式來(lái)證明:“ ”和“ ”的含義不變,用“ ”表示“1900年至1990年間觀察到的澳大利亞烏鴉都是黑色的”,用“ ”表示“1990年以前所觀察到的澳大利亞烏鴉都是黑色的”。在結(jié)合律中用“ ”代換“ ”,用“ ”代換“ ”,用“ ”代換“ ”,得:

(16)

由(16)可知:

(17)如果 , ，

那么,當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí), 　　

又因

(18)

(19)

(20)由到是歸納推理

假定休謨的公式成立的話,那么

(21) 　　

由(17)、(18)、(19)和(21)可推出:

(22) 很明顯, 1,

所以

(23) 1

由否定律和定律(24)可推出(25)　　

(24)如果 ,那么,對(duì)于任意而言, 　　

(25)如果 ,那么,對(duì)于任意而言,

由(25)和(23)可知:

(26)

但是,(26)明顯與(27)相矛盾,

(27) (因?yàn)樾葜冋J(rèn)為歸納的前提不能構(gòu)成相信結(jié)論的依據(jù))

　　這一矛盾的揭示再次證明休謨的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的,歸納的前提并非與結(jié)論不相干。因?yàn)? 如果認(rèn)為二者不相干的話,必然導(dǎo)致上述的矛盾。由此我們也可以看出,把歸納推理視為不合理的這一觀點(diǎn)本身就是不合理。

三、對(duì)歸納的否定和懷疑在實(shí)踐中站不住腳

　　休謨認(rèn)為,我們根本沒(méi)有理由相信歸納推理,沒(méi)有理由接受歸納推理的結(jié)論,因?yàn)闅w納推理是無(wú)效的,它永遠(yuǎn)不能真正使我們獲得關(guān)于未來(lái)的知識(shí)。休謨的這種說(shuō)法究竟意味著什么呢? 我們來(lái)看一個(gè)具體的例子。

　　在過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)中,我們總是發(fā)現(xiàn)面包是可食的,有營(yíng)養(yǎng)的,而砒霜是不可食的,有毒的,在很多場(chǎng)合下,我們觀察到人們吃完面包后依然健康,也看到有人吃完砒霜而身亡。我們因此就有理由相信將來(lái)還會(huì)如此嗎? 休謨的回答是不能! 這就意味著在將來(lái)的日子里,人們選擇吃面包并不比選擇吃砒霜更有道理

　　休謨?cè)凇度祟惱斫庋芯俊分性f(shuō)過(guò)這樣一段話:“一個(gè)物象縱然與我們所經(jīng)驗(yàn)過(guò)的物象似乎一樣,也可以生出相異或相反的結(jié)果來(lái);這些事情都是沒(méi)有什么矛盾的。我果然不能明白地、清晰地構(gòu)想到:有一個(gè)從云中掉下來(lái)的物體,在各方面雖類似雪,可是它的味如鹽,熱如火么? 我們果然不能說(shuō),一切樹都在十二月和一月中發(fā)芽,在五月和六月中枯萎么?” [12]依此類推,我們果然不能說(shuō)面包將會(huì)使我們中毒而死,而砒霜卻會(huì)為我們提供營(yíng)養(yǎng)么? 既如此,選擇吃面包并不比吃砒霜更安全!

　　然而,現(xiàn)實(shí)并非如此。休謨是在十八世紀(jì)中葉表明他對(duì)歸納的態(tài)度的,二百多年來(lái),人們依然是從面包中汲取營(yíng)養(yǎng)而不是從砒霜中汲取營(yíng)養(yǎng),就連休謨本人不也是這樣做的嗎?

綜上所述,休謨的歸納問(wèn)題的提出本身就是不合理的。他對(duì)歸納的否定無(wú)論在理論上還是實(shí)踐中都是站不住腳的。

【注釋與參考文獻(xiàn)】

[1] [5] 洪謙主編,《邏輯經(jīng)驗(yàn)主義》上,商務(wù)印書館,1982年版,第257、315頁(yè)。

[2] [3] [8] [12] 休謨:《人類理解研究》,商務(wù)印書館,第34、34、38、34頁(yè)。

[7] 萊欣巴哈:《科學(xué)哲學(xué)的興起》,商務(wù)印書館,第246頁(yè)。

[9] 艾耶爾:《語(yǔ)言. 真理. 邏輯》,上海譯文出版社,1981年版,第52頁(yè)

[10] Barker: 《The Elements of logic》,1985,p.33.

[11] D. C. Stove: 《The Rationality of Induction》,1986,p.37.

（原載《自然辨證法研究》1997年第6期）