1.本發(fā)明屬于動(dòng)力電池管理技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種電池健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

2.鋰離子電池是電動(dòng)汽車、電子消費(fèi)產(chǎn)品、甚至航天器等的核心動(dòng)力來(lái)源。因此，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，鋰離子電池的可靠性和安全性是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。
3.電池的性能隨著使用壽命的增加而逐漸變差，這不僅可能影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行，而且還會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的后果。例如，近年來(lái)發(fā)生的三星note7電池爆炸事件、電動(dòng)汽車自燃事件、部分電廠的電池儲(chǔ)能箱爆炸事件等。為了避免此類事故，鋰離子電池的soh(state ofhealth，電池健康度，即電池當(dāng)前容量與出廠容量的百分比)已經(jīng)成為電子產(chǎn)品的預(yù)測(cè)和健康管理(phm)中的一個(gè)熱點(diǎn)和挑戰(zhàn)課題。
4.一些研究者采用間接特征來(lái)替代容量數(shù)據(jù)。它們可以很容易地實(shí)時(shí)和在線測(cè)量，包括電流、電壓和溫度等。文獻(xiàn)1(a novel gaussian process regression model for state-of-health estimation oflithium-ion battery using charging curve.j.power sources 2018,384,387
–
395)公開了從充電曲線中提取了4個(gè)具體參數(shù)，并將其作為gpr模型的輸入，而不是循環(huán)數(shù)作為輸入。該方法僅考慮充電過(guò)程電壓變化曲線，部分參數(shù)與容量相關(guān)性較低，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度降低。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

5.為了克服現(xiàn)有技術(shù)方案的不足，本發(fā)明提供一種電池健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。本發(fā)明的關(guān)鍵點(diǎn)針對(duì)鋰離子電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)過(guò)程中樣本少、預(yù)測(cè)精度低、適用性有限等問(wèn)題，為了降低監(jiān)測(cè)方法的成本，提高預(yù)測(cè)精度，本發(fā)明提出利用電壓傳感器、溫度傳感器、電流傳感器等測(cè)量鋰離子電池運(yùn)行數(shù)據(jù)，從采集的數(shù)據(jù)中提取健康因子，并采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，選擇與容量退化曲線相關(guān)性高的健康因子作為高維輸入，建立了預(yù)測(cè)鋰離子電池短期soh的gpr模型，提出了不同溫度條件下基于不同健康因子和wpso-gpr的鋰離子電池健康狀態(tài)的監(jiān)測(cè)方法。
6.為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的方案如下：
7.一種電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，首先對(duì)m個(gè)鋰電子電池分別進(jìn)行循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)，獲取充放電過(guò)程中每個(gè)鋰離子電池的電壓、電流、溫度和容量數(shù)據(jù)，然后根據(jù)每個(gè)鋰離子電池的電壓、電流、溫度和容量數(shù)據(jù)提取反映每個(gè)鋰離子電池容量的健康因子，再通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析從中選取相關(guān)度最高的3個(gè)健康因子，最后將所述3個(gè)健康因子輸入到訓(xùn)練好的wpso-gpr模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸出得到soh(電池健康狀態(tài))估計(jì)值和置信區(qū)間；
8.m≥3。
9.作為優(yōu)選的技術(shù)方案：
10.如上所述的一種電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，具體步驟如下：
11.(1)對(duì)m個(gè)鋰離子電池分別進(jìn)行循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)，獲取充放電過(guò)程中每個(gè)鋰離子電池
的電壓、電流、溫度和容量數(shù)據(jù)；所述m個(gè)鋰離子電池屬于同一型號(hào)；每次循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中控制電流恒定；每個(gè)鋰離子電池的循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中環(huán)境溫度是相同的，而不同鋰離子電池的循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中環(huán)境溫度不完全相同；
12.(2)由每個(gè)鋰離子電池的電壓、電流、溫度和容量數(shù)據(jù)得到每個(gè)鋰離子電池的以下曲線：
13.曲線1為每個(gè)鋰離子電池的電池容量的退化曲線，橫坐標(biāo)為循環(huán)次數(shù)，縱坐標(biāo)是電池容量；
14.曲線2為不同循環(huán)次數(shù)下的鋰離子電池放電過(guò)程電壓曲線，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為電壓；
15.曲線3為不同循環(huán)次數(shù)下的鋰離子電池放電過(guò)程電流曲線，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為電流；
16.曲線4為不同循環(huán)次數(shù)下的鋰離子電池放電過(guò)程溫度曲線，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為溫度；
17.(3)提取每個(gè)鋰離子電池的健康因子，具體過(guò)程為：從步驟(2)中的曲線2、曲線3和曲線4中，提取反映每個(gè)鋰離子電池容量的健康因子，所述健康因子編號(hào)為hf1、hf2、hf3、hf4、hf5、hf6、hf7和hf8；
18.hf1是指曲線2中每次循環(huán)下放電電壓從開始放電達(dá)到最低放電電壓所需的時(shí)間；
19.hf2是指曲線4中每次循環(huán)下電池溫度從開始放電時(shí)上升到最大值的時(shí)間；
20.hf3是指曲線2中每次循環(huán)下放電電壓從3.8v減小到3.5v所需的時(shí)間；
21.hf4是指曲線2中每次循環(huán)下放電電壓的初始最大斜率；初始最大斜率的計(jì)算方法為：將曲線2中每次循環(huán)下放電電壓從開始放電達(dá)到最低放電電壓的一段曲線分成m小段(m的值由精度確定，一般可以取10000)，分別求每一小段的斜率，并進(jìn)行比較，取其中的最大值作為初始最大斜率；
22.hf5是指曲線4中每次循環(huán)下電池溫度的最大斜率；
23.hf6是指曲線3中每次循環(huán)下的初始最大曲率(雖然是控制電流恒定，但是在剛開始放電過(guò)程中，電流是從0上升至控制的電流值，“初始”是指電流是從0上升至控制的電流值的這段時(shí)間所計(jì)算得到的)；
24.hf7是指每次循環(huán)對(duì)應(yīng)的放電時(shí)間；
25.hf8是指曲線3中每次循環(huán)下的電流曲線下面積；
26.(4)通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析從hf1、hf2、hf3、hf4、hf5、hf6、hf7和hf8中選擇相關(guān)度最高的3個(gè)健康因子；
27.(5)以步驟(4)得到的相關(guān)度最高的3個(gè)健康因子序列(hf序列)及其對(duì)應(yīng)的容量序列作為樣本集合，樣本集合分為訓(xùn)練樣本(x,y)和測(cè)試樣本(x*,y*)，其中，x是健康因子序列中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，y是容量序列中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，x*是作為預(yù)測(cè)的健康因子序列中的數(shù)據(jù)，y*是作為預(yù)測(cè)的未來(lái)時(shí)刻的容量估計(jì)值；
28.(6)采用wpso算法對(duì)gpr模型進(jìn)行優(yōu)化，然后采用訓(xùn)練樣本對(duì)gpr模型進(jìn)行訓(xùn)練，獲得訓(xùn)練好的wpso-gpr模型；
29.(7)將測(cè)試樣本輸入到訓(xùn)練好的wpso-gpr模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸出得到soh估計(jì)值和置信區(qū)間。
30.如上所述的一種電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，m為4，m個(gè)鋰電子電池的編號(hào)分別為b0005、b0006、b0007和b0018，來(lái)自nasapcoe實(shí)驗(yàn)中心采集到的電池老化試驗(yàn)數(shù)據(jù)。
31.如上所述的一種電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本的比例為6:4。
32.如上所述的一種電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，若實(shí)驗(yàn)為單電池實(shí)驗(yàn)，定義所述訓(xùn)練樣本為訓(xùn)練樣本i，定義所述測(cè)試樣本為測(cè)試樣本i；對(duì)總訓(xùn)練樣本和總測(cè)試樣本進(jìn)行k折交叉驗(yàn)證篩選出用于單電池實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)的訓(xùn)練樣本i和測(cè)試樣本i；
33.若實(shí)驗(yàn)為多電池實(shí)驗(yàn)，定義所述訓(xùn)練樣本為訓(xùn)練樣本ii，定義所述測(cè)試樣本為測(cè)試樣本ii；在總訓(xùn)練樣本和總測(cè)試樣本中，以m個(gè)鋰離子電池中的任意一個(gè)鋰離子電池對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本ii，其他鋰離子電池對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本ii。
34.如上所述的一種電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，訓(xùn)練好的wpso-gpr模型的soh估計(jì)誤差為3％以內(nèi)。
35.如上所述的一種電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，采用wpso算法對(duì)gpr模型進(jìn)行優(yōu)化是指采用wpso算法對(duì)gpr模型中的超參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)搜索最優(yōu)超參數(shù)；
36.gpr模型中的均值函數(shù)的公式為：
37.m(x)＝ax+b；
38.gpr模型中的協(xié)方差函數(shù)的公式為：
[0039][0040]
所述超參數(shù)為：
[0041][0042]
其中，a,b為gpr模型中的均值函數(shù)的系數(shù)，為信號(hào)方差，l1,l2為方差尺度，p為周期性參數(shù)；
[0043]
在鋰離子電池使用過(guò)程中，隨著電極和電解液中副反應(yīng)的進(jìn)行，鋰離子不斷消耗，容量呈現(xiàn)退化趨勢(shì)。然而在電池充、放電的間隙，副反應(yīng)產(chǎn)品有可能消散，因此和前一個(gè)充放電循環(huán)相比，下一個(gè)循環(huán)周期的電池性能可能會(huì)變得更好，容量有可能會(huì)增加，這種現(xiàn)象稱為容量再生。為了實(shí)現(xiàn)更精確地壽命預(yù)測(cè)分析，需將鋰離子電池兩種不同的容量變化行為都考慮在內(nèi)。因此，對(duì)于高斯過(guò)程回歸模型，僅僅單一形式的協(xié)方差函數(shù)不能滿足預(yù)測(cè)需求，需考慮將多種協(xié)方差函數(shù)進(jìn)行組合使用。在滿足非負(fù)定性的要求下，協(xié)方差函數(shù)可以相加或相乘，以構(gòu)造組合協(xié)方差函數(shù)描述復(fù)雜問(wèn)題。將容量再生現(xiàn)象近似看作在正常容量退化趨勢(shì)上的周期性變化，故可選用周期協(xié)方差核函數(shù)在此基礎(chǔ)上選用平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)來(lái)描述局部性變化，將周期協(xié)方差函數(shù)和平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)相加作為組合協(xié)方差函數(shù)，以同時(shí)具備泛化能力和局部學(xué)習(xí)能力；
[0044]
wpso算法中的公式為：
[0045][0046][0047]
其中，w為慣性權(quán)重；m為當(dāng)前迭代次數(shù)；c1和c2為學(xué)習(xí)因子，是非負(fù)常數(shù)，其中，c1是
個(gè)體學(xué)習(xí)因子，c2是群體學(xué)習(xí)因子；一般取值：c1＝2，c2＝2；zi和vi分別表示第i個(gè)粒子的當(dāng)前位置和速度；r1和r2是分布在[0,1]間的隨機(jī)數(shù)；pi是粒子本身最優(yōu)解，g是整個(gè)種群中找到的最優(yōu)解。
[0048]
如上所述的一種電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，在wpso算法進(jìn)行初始化粒子群后，用所述wpso算法中的公式更新粒子速度和位置：
[0049][0050][0051]
如上所述的一種電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，慣性權(quán)重w的取值范圍[w
min
,w
max
]＝[0.4,0.9]。
[0052]
如上所述的一種電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，步驟(4)具體步驟如下：
[0053]
(4.1)任意選取步驟(1)中的一個(gè)鋰離子電池，并將該鋰離子電池在步驟(3)中提取的8個(gè)健康因子作為8組比較序列，根據(jù)步驟(2)中曲線1中的數(shù)據(jù)確定參考序列；
[0054]
記第j個(gè)健康因子作為第j個(gè)比較序列的表達(dá)式為：
[0055]
hfj＝[hfj(1),hfj(2),
…
,hfj(k),
…
,hfj(n)]；
[0056]
記參考序列的表達(dá)式為：
[0057]
hf0＝[hf0(1),hf0(2),
…
,hf0(k),
…
,hf0(n)]；
[0058]
其中，hfj為第j個(gè)健康因子，j為健康因子的序號(hào)且j＝1,2,
…
,8，k為循環(huán)次數(shù)且k＝1,2,
…
,n，n為所選取的鋰離子電池在循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中的最大的循環(huán)次數(shù)；hfj(k)為第j個(gè)健康因子中第k次循環(huán)時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)；hf0為曲線1中鋰離子電池的電池容量構(gòu)成的參考序列，hf0(k)為曲線1中第k次循環(huán)時(shí)對(duì)應(yīng)的電池容量；
[0059]
最大的循環(huán)次數(shù)是指該當(dāng)鋰離子電池的放電電壓在循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中達(dá)到截止電壓時(shí)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；
[0060]
截止電壓，也稱為終止電壓，是指電池放電時(shí)，電壓下降到電池不宜再繼續(xù)放電的最低工作電壓值，該數(shù)據(jù)由廠家提供；
[0061]
(4.2)逐個(gè)計(jì)算每個(gè)比較序列與參考序列對(duì)應(yīng)的位置元素的差值，確定比較序列與參考序列對(duì)應(yīng)的位置元素的最小差值和最大差值；
[0062]
最小差值的計(jì)算公式為：
[0063]
最大差值的計(jì)算公式為：
[0064]
(4.3)計(jì)算每個(gè)比較序列與參考序列在每次循環(huán)下的關(guān)聯(lián)度系數(shù)，其中，第j個(gè)比較序列的關(guān)聯(lián)度系數(shù)ξj(k)的計(jì)算公式如下：
[0065][0066]
式中，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0,1]，一般取值0.5；
[0067]
(4.4)確定每個(gè)健康因子與容量退化曲線的灰色關(guān)聯(lián)度γj，灰色關(guān)聯(lián)度分析用來(lái)分析比較序列和參考序列的發(fā)展趨勢(shì)的相似性。即曲線的幾何形狀越相似，因素間的關(guān)聯(lián)度越大，灰色關(guān)聯(lián)度越接近1；反之，因素之間的關(guān)聯(lián)度越小，灰色關(guān)聯(lián)度γj的計(jì)算公式如下：
[0068][0069]
(4.5)對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度γj的大小進(jìn)行排序，以灰色關(guān)聯(lián)度γj最大的3個(gè)灰色關(guān)聯(lián)度所對(duì)應(yīng)的健康因子作為所述相關(guān)度最高的3個(gè)健康因子。
[0070]
本發(fā)明的原理是：
[0071]
鋰離子電池的放電過(guò)程對(duì)電池的老化壽命預(yù)測(cè)有重要作用。為了克服容量不可測(cè)的問(wèn)題，本發(fā)明將從鋰離子電池的放電過(guò)程中提取與容量退化高度相關(guān)的可測(cè)退化指標(biāo)。本發(fā)明的主要貢獻(xiàn)在于，該方法可以利用間接健康指標(biāo)和gpr模型預(yù)測(cè)鋰離子電池的soh。首先，為了降低預(yù)測(cè)方法的成本，提高預(yù)測(cè)精度，本發(fā)明提出從電壓傳感器、溫度傳感器、電流傳感器等采集的數(shù)據(jù)中提取間接健康指標(biāo)，如電壓、電流和溫度曲線；然后，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析選擇與容量退化曲線相關(guān)性高的健康因子作為高維輸入，建立wpso-gpr模型預(yù)測(cè)鋰離子電池的短期soh。
[0072]
有益效果
[0073]
本發(fā)明所提出的wpso-gpr模型能夠較準(zhǔn)確地給出變溫度下鋰離子電池的soh預(yù)測(cè)的點(diǎn)估計(jì)及95％的概率估計(jì)，優(yōu)化算法的引入進(jìn)一步提升了gpr模型的預(yù)測(cè)性能。值得一提的是，單電池及多電池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其在不同工況下的實(shí)用性及wpso-gpr可以適用小樣本訓(xùn)練集的回歸建模，顯示出本發(fā)明所提的方法具有較強(qiáng)的魯棒性和泛化能力。
附圖說(shuō)明
[0074]
圖1為b0005、b0006、b0007和b0018的電池容量的退化曲線示意圖；
[0075]
圖2為編號(hào)為b0005的鋰離子電池在不同循環(huán)次數(shù)下的鋰離子電池放電過(guò)程電壓曲線的示意圖；其中，cycle150指循環(huán)次數(shù)150次；
[0076]
圖3為編號(hào)為b0005的鋰離子電池在不同循環(huán)次數(shù)下的鋰離子電池放電過(guò)程溫度曲線的示意圖；其中，cycle150指循環(huán)次數(shù)150次；
[0077]
圖4為編號(hào)為b0005的鋰離子電池在不同循環(huán)次數(shù)下的鋰離子電池放電過(guò)程電流曲線的示意圖；其中，cycle150指循環(huán)次數(shù)150次；
[0078]
圖5為改進(jìn)wpso-gpr模型預(yù)測(cè)電池soh的流程示意圖；
[0079]
圖6為算法預(yù)測(cè)結(jié)果圖與誤差圖。
具體實(shí)施方式
[0080]
下面結(jié)合具體實(shí)施方式，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。應(yīng)理解，這些實(shí)施例僅用于說(shuō)明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍。此外應(yīng)理解，在閱讀了本發(fā)明講授的內(nèi)容之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明作各種改動(dòng)或修改，這些等價(jià)形式同樣落于本技術(shù)所附權(quán)利要求書所限定的范圍。
[0081]
本發(fā)明中電池老化試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采集自nasa pcoe實(shí)驗(yàn)中心。
[0082]
一種電池健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，其步驟如下：
[0083]
(1)選取4個(gè)鋰離子電池(編號(hào)為b0005、b0006、b0007和b0018)分別進(jìn)行循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)，獲取充放電過(guò)程中每個(gè)鋰離子電池的電壓、電流、溫度和容量數(shù)據(jù)；
[0084]
其中，4個(gè)鋰離子電池屬于同一型號(hào)；每次循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中控制電流恒定；每個(gè)鋰離子電池的循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中環(huán)境溫度是相同的，而不同鋰離子電池的循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中環(huán)境溫度不完全相同(一般建議有3種環(huán)境溫度)，以獲取不同溫度下的樣本數(shù)據(jù)；
[0085]
(2)由每個(gè)鋰離子電池的電壓、電流、溫度和容量數(shù)據(jù)得到每個(gè)鋰離子電池的以下曲線：
[0086]
如圖1所示，曲線1為每個(gè)鋰離子電池的電池容量的退化曲線，橫坐標(biāo)為循環(huán)次數(shù)，縱坐標(biāo)是電池容量；
[0087]
曲線2為不同循環(huán)次數(shù)下的鋰離子電池放電過(guò)程電壓曲線，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為電壓，以b0005為例，b0005的不同循環(huán)次數(shù)下的鋰離子電池放電過(guò)程電壓曲線如圖2所示；
[0088]
曲線3為不同循環(huán)次數(shù)下的鋰離子電池放電過(guò)程電流曲線，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為電流，以b0005為例，b0005的不同循環(huán)次數(shù)下的鋰離子電池放電過(guò)程電流曲線如圖4所示；
[0089]
曲線4為不同循環(huán)次數(shù)下的鋰離子電池放電過(guò)程溫度曲線，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為溫度，以b0005為例，b0005的不同循環(huán)次數(shù)下的鋰離子電池放電過(guò)程溫度曲線如圖3所示；
[0090]
(3)提取每個(gè)鋰離子電池的健康因子，具體過(guò)程為：從步驟(2)中的曲線2、曲線3和曲線4中，提取反映每個(gè)鋰離子電池容量的健康因子，健康因子編號(hào)為hf1、hf2、hf3、hf4、hf5、hf6、hf7和hf8；其中，
[0091]
hf1是指曲線2中每次循環(huán)下放電電壓從開始放電達(dá)到最低放電電壓所需的時(shí)間；從圖2可以看出，該時(shí)間隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減??；
[0092]
hf2是指曲線4中每次循環(huán)下電池溫度從開始放電時(shí)上升到最大值的時(shí)間；從圖3中可以看出，該時(shí)間隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減少；
[0093]
hf3是指曲線2中每次循環(huán)下放電電壓從3.8v減小到3.5v(這段時(shí)間下降的趨勢(shì)比較平緩，而不是劇烈的下降趨勢(shì))所需的時(shí)間；從圖2可以看出，該時(shí)間隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減??；
[0094]
hf4是指曲線2中每次循環(huán)下放電電壓的初始最大斜率；初始最大斜率的計(jì)算方法為：將曲線2中每次循環(huán)下放電電壓從開始放電達(dá)到最低放電電壓的一段曲線分成m小段(m的值由精度確定，一般可以取10000)，分別求每一小段的斜率，并進(jìn)行比較，取其中的最大值作為初始最大斜率。
[0095]
hf5是指曲線4中每次循環(huán)下電池溫度的最大斜率(即電池溫度上升最快的速率)；
[0096]
hf6是指曲線3中每次循環(huán)下的初始最大曲率(雖然是控制電流恒定，但是在剛開始放電過(guò)程中，電流是從0上升至控制的電流值，“初始”是指電流是從0上升至控制的電流值的這段時(shí)間所計(jì)算得到的)；
[0097]
hf7是指每次循環(huán)對(duì)應(yīng)的放電時(shí)間(由循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)時(shí)采用的傳感器直接記錄)；
[0098]
hf8是指曲線3中每次循環(huán)下的電流曲線下面積；
[0099]
(4)通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析從hf1、hf2、hf3、hf4、hf5、hf6、hf7和hf8中選擇相關(guān)度最高的3個(gè)健康因子，具體步驟如下：
[0100]
(4.1)任意選取步驟(1)中的一個(gè)鋰離子電池，并將該鋰離子電池在步驟(3)中提取的8個(gè)健康因子作為8組比較序列，根據(jù)步驟(2)中曲線1中的數(shù)據(jù)確定參考序列；
[0101]
8組比較序列組成如下矩陣：
[0102][0103]
記第j個(gè)健康因子作為第j個(gè)比較序列的表達(dá)式為：
[0104]
hfj＝[hfj(1),hfj(2),
…
,hfj(k),
…
,hfj(n)]；
[0105]
其中，hfj為第j個(gè)健康因子，j為健康因子的序號(hào)且j＝1,2,
…
,8，k為循環(huán)次數(shù)且k＝1,2,
…
,n，n為所選取的鋰離子電池在循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中的最大的循環(huán)次數(shù)；hfj(k)為第j個(gè)健康因子中第k次循環(huán)時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)；
[0106]
最大的循環(huán)次數(shù)是指該當(dāng)鋰離子電池的放電電壓在循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中達(dá)到截止電壓時(shí)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；
[0107]
截止電壓，也稱為終止電壓，是指電池放電時(shí)，電壓下降到電池不宜再繼續(xù)放電的最低工作電壓值，該數(shù)據(jù)由廠家提供；
[0108]
記參考序列的表達(dá)式為：
[0109]
hf0＝[hf0(1),hf0(2),
…
,hf0(k),
…
,hf0(n)]；
[0110]
其中，hf0為曲線1中鋰離子電池的電池容量構(gòu)成的參考序列，hf0(k)為曲線1中第k次循環(huán)時(shí)對(duì)應(yīng)的電池容量；
[0111]
(4.2)逐個(gè)計(jì)算每個(gè)比較序列與參考序列對(duì)應(yīng)的位置元素的差值，確定比較序列與參考序列對(duì)應(yīng)的位置元素的最小差值和最大差值；
[0112]
最小差值的計(jì)算公式為：
[0113]
最大差值的計(jì)算公式為：
[0114]
(4.3)計(jì)算每個(gè)比較序列與參考序列在每次循環(huán)下的關(guān)聯(lián)度系數(shù)，其中，第j個(gè)比較序列的關(guān)聯(lián)度系數(shù)ξj(k)的計(jì)算公式如下：
[0115][0116]
式中，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0,1]，一般取值0.5；
[0117]
(4.4)確定每個(gè)健康因子與容量退化曲線的灰色關(guān)聯(lián)度γj，計(jì)算公式如下：
[0118][0119]
(4.5)對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度γj的大小進(jìn)行排序，以灰色關(guān)聯(lián)度γj最大的3個(gè)灰色關(guān)聯(lián)度
所對(duì)應(yīng)的健康因子作為所述相關(guān)度最高的3個(gè)健康因子；
[0120]
(5)以步驟(4)得到的相關(guān)度最高的3個(gè)健康因子序列(hf序列)及其對(duì)應(yīng)的容量序列作為樣本集合，樣本集合分為訓(xùn)練樣本(x,y)和測(cè)試樣本(x*,y*)，其中，x是健康因子序列中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，y是容量序列中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，x*是作為預(yù)測(cè)的健康因子序列中的數(shù)據(jù)，y*是作為預(yù)測(cè)的未來(lái)時(shí)刻的容量估計(jì)值；
[0121]
訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本的比例為6:4；
[0122]
(6)采用wpso算法對(duì)gpr模型進(jìn)行優(yōu)化，然后采用訓(xùn)練樣本對(duì)gpr模型進(jìn)行訓(xùn)練，獲得訓(xùn)練好的wpso-gpr模型；
[0123]
采用wpso算法對(duì)gpr模型進(jìn)行優(yōu)化是指采用wpso算法對(duì)gpr模型中的超參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)搜索最優(yōu)超參數(shù)；
[0124]
gpr模型中的均值函數(shù)的公式為：
[0125]
m(x)＝ax+b；
[0126]
gpr模型中的協(xié)方差函數(shù)的公式為：
[0127][0128]
所述超參數(shù)為：
[0129][0130]
其中，a,b為gpr模型中的均值函數(shù)的系數(shù)，為信號(hào)方差，l1,l2為方差尺度，p為周期性參數(shù)；
[0131]
wpso算法中的公式為：
[0132][0133][0134]
其中，w為慣性權(quán)重；m為當(dāng)前迭代次數(shù)；c1和c2為學(xué)習(xí)因子，是非負(fù)常數(shù)，其中，c1是個(gè)體學(xué)習(xí)因子，c2是群體學(xué)習(xí)因子；一般取值：c1＝2，c2＝2；zi和vi分別表示第i個(gè)粒子的當(dāng)前位置和速度；r1和r2是分布在[0,1]間的隨機(jī)數(shù)；pi是粒子本身最優(yōu)解，g是整個(gè)種群中找到的最優(yōu)解；
[0135]
在wpso算法進(jìn)行初始化粒子群后，用所述wpso算法中的公式更新粒子速度和位置：
[0136][0137]gm
＝argminf(gm),f(p
im+1
)；
[0138]
本發(fā)明取粒子群規(guī)模為24，迭代步數(shù)為100，慣性權(quán)重w的取值范圍[w
min
,w
max
]＝[0.4,0.9]；
[0139]
(7)將測(cè)試樣本輸入到訓(xùn)練好的wpso-gpr模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸出得到soh估計(jì)值和置信區(qū)間；
[0140]
如圖5所示，當(dāng)輸入訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本后，所述gpr模型的運(yùn)行過(guò)程為：
[0141]
(a)選擇協(xié)方差函數(shù)；
[0142]
(b)根據(jù)協(xié)方差函數(shù)，選擇超參數(shù)，并設(shè)置超參數(shù)初始值；
[0143]
(c)利用wpso算法優(yōu)化后的超參數(shù)值；
[0144]
(d)利用wpso-gpr模型訓(xùn)練；
[0145]
(e)利用wpso-gpr模型的預(yù)測(cè)輸出soh估計(jì)值和置信區(qū)間；
[0146]
(f)對(duì)soh估計(jì)值進(jìn)行誤差分析；
[0147]
(g)結(jié)束。
[0148]
使用一個(gè)電池(b0005)的循環(huán)充電/放電容量和ihf數(shù)據(jù)進(jìn)行單電池實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中使用60％的訓(xùn)練集；wpso-gpr模型選取協(xié)方差函數(shù)為有理二次協(xié)方差，使用wpso算法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，各采用不同溫度下一個(gè)電池的循環(huán)充放電容量與ihf數(shù)據(jù)進(jìn)行單電池實(shí)驗(yàn)。
[0149]
在室溫下的4折交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)60％訓(xùn)練集-40％測(cè)試集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和相對(duì)誤差如圖6所示，soh估計(jì)誤差除了個(gè)別點(diǎn)在3％，大部分在1.5％，反映了構(gòu)建的hf的有效性和wpso-gpr模型在鋰離子電池soh預(yù)測(cè)中良好的回歸性能。

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